Раскраска графа только 3 цвета

Разнообразные задачи, возникающие при планировании производства, составлении графиков осмотра, хранении и транспортировке товаров и т. д., могут быть представлены часто как задачи теории графов, тесно связанные с так называемой «задачей раскраски». Графы, рассматриваемые в этой части, являются неориентированными и не имеют петель.

Пусть G = (V, Е) — произвольный граф и {ci, ..., ct} — некоторое множество, элементы которого будем называть красками. t-раскраской графа G называется отображение ф из V В {ci, ..., ct} такое, что для любых двух различных смежных вершин и и v графа G выполняется ф(u) != ф(v).
Отметим, что здесь не предполагается, что ф отображает V на всё множество красок {ci, ..., ct}. Будем говорить, что цвет ф(v) приписан вершине v G V или вершина v имеет цвет ф(v). Мы видим, что t-раскраска графа G приписывает каждой его вершине один из t заданных цветов таким образом, что любые две различные смежные вершины имеют разный цвет.

Трёхцветовая раскраска графа Петерсена

Граф называется t-раскрашиваемым, если он обладает t-раскраской. Граф называется t-хроматическим, если он t-раскрашиваемый, но не является (t — 1)-раскрашиваемым; число t в таком случае называют хроматическим числом графа G и обозначают через x(G).

Заметим, что
1) 1-хроматичсскис графы — это нулевые графы и только они;
2) 2-хроматические графы — это ненулевые двудольные графы и только они;
3) х(Kn) = n и x(G) >= n если граф G содержит в качестве подграфа граф Кn для натурального числа n.

Задача нахождения хроматического числа произвольного графа явилась предметом многих исследований в конце XIX и в текущем столетии. Сейчас по этому вопросу известно большое количество интересных результатов. В этом разделе мы рассмотрим «приближенный» алгоритм, позволяющий находить значение хроматического числа произвольного графа и соответствующую этому значению раскраску вершин.


Источник: http://urban-sanjoo.narod.ru/colour.html


Рекомендуем посмотреть ещё:


Закрыть ... [X]

Раскраска графа - Библиотека алгоритмов на графах Корейский кушон для жирной кожи



Раскраска графа только 3 цвета Раскраска графа - это. Что такое Раскраска графа?
Раскраска графа только 3 цвета Дискретная математика: алгоритмы. Раскраски
Раскраска графа только 3 цвета 58. Раскраска планарных графов - Раскраски 53
Раскраска графа только 3 цвета Курсовая Работа Раскраска Графа - coloradoburden
Раскраска графа только 3 цвета Графы. Красиво,наглядно, интересно!
Раскраска графа только 3 цвета Рёберная раскраска Википедия
Раскраска графа только 3 цвета Архангельское телевидение
Афоризмы и цитаты о мужской и женской любви Виды папиллом - фото, половых органов, генитальных, с Вязаный плед крючком своими руками. Как связать плед 90 схем День системного администратора 2018 Красивые стихи - комплименты для любимой девушки